So, hab mir grad als Einstimmung auf Terra Firma (noch 20 Minuten :bounce nochmal das Ende von Kansas angeschaut:

John wollte in ne andere Zeit springen oder wie kamen die dahin?
Ja, im Prinzip sind sie in eine andere Zeit gesprungen (von 1986 nach 2003). Nur hier nennt sich das wohl eher "in eine andere UR".
Dahingelangt sind sie durch das Wurmloch, indem sie Pilots Signal gefolgt sind. Auf die gleiche Art und Weise konnten D'argo und die anderen am Anfang ja auch zu Crichton gelangen.

Und was macht sein Vater dann dort?
Gute Frage. Genauer werden wir das wohl erst nach dem Anschauen von Terra Firma wissen, aber um mal etwas zu spekulieren: Jack hat den erwachsenen John gesehen, nachdem er und Teenie-John aus dem "brennenden" Haus gerettet wurden. Und dann hätten wir da noch unsere beiden "Agenten", die sich anscheinend näher mit der leicht wirren Geschichte des Sheriffs beschäftigen. Gehen wir mal davon aus, dass diese Leute alle nicht so ganz dumm sind und 2 und 2 zusammenzählen können, so wäre es durchaus möglich, dass sie die Ankunft/Rückkehr von Crichton erwartet haben.
Wie sie nun genau nach Moya kamen? Naja, die Menschheit mag vielleicht verhältnismässig primitiv sein, aber über Shuttles, die bis in den Orbit fliegen können, verfügen wir schon. Dann brauchte Pilot nur noch das Docking Web anschmeissen, und SCHWUPPS waren sie an Bord.