Ich bin nicht der Experte, aber afaik kann keine "Anonymisier"-Software einfach deine IP, d.h. die IP deines Routers, die du ja nach außen hin hast "verbergen".

Fürs einfache "anonyme" Websurfen reicht es aus, einen sogenannten Proxy zu benutzen, das ist ein Server im Internet, den du zwischen dich und das eigentliche WWW schaltest. Die IP stellst du direkt im Browser ein. Man muss nur erst einen vernünftigen und schnellen Proxy finden. Damit kenne ich mich allerdings nicht aus.

Ein Anlaufspunkt ist vielleicht: --> http://www.stayinvisible.com