Okay...

1.a)
Die Fläche zwischen Produktionskurve und x-Achse gibt die Ausbringungsmenge an. Du mußt die beiden Dinger also einzeln integrieren ("aufleiten") und dann in die so erhaltene Stammfunktion zuerst den einen Wert (1) einsetzen und dann den anderen (-4). Die Differenz dieser beiden Werte (besser: der Betrag der Differenz) ist der gesuchte Wert. Und dann kannst Du vergleichen, für welche der beiden Funktionen dieser Wert höher ist.

b )
Die Fragestellung suggeriert, daß in dem untersuchten Intervall jede der beiden Produktionsfirmen der anderen gegenüber zumindest einmal die Nase vorn hat. Also muß das irgendwo zwischen -4 und 1 wechseln. Und wo die beiden wechseln, da sind sie natürlich gleich hoch, schneiden sich also. Du mußt die beiden Funktionsterme gleichsetzen und nach x auflösen. (Dabei bitte nicht kürzen, nur ausklammern.) Es gibt zwei Lösungen, aber nur eine ist relevant (soll heißen: nur eine liegt zwischen -4 und 1). Danach checkst Du ab, welche Funktion links vom Schnittpunkt die höheren Werte ergibt (einfach einen einsetzen) und dann rechts.
Die gesamte Ausbringungsmenge (das gefragte Potential) ist dann das Integral der "Linkshöheren" von -4 bis zum Schnittpunkt plus das Integral der "Rechtshöheren" vom Schnittpunkt bis 1. (Kann man sich auch bildlich ganz gut vorstellen.)


2.a)
In einer Stunde wachsen die 5 cm² um 5%, also ist es nach einer Stunde 5 * 1,05.
Die zweite Stunde basiert auf dem Wert der ersten, und darauf dann wieder 5%, also: 5 * 1,05 * 1,05 oder aber auch 5 * 1,05².
Bei der dritten dann 5 * 1,05³.
Der Funktionsterm ist also 5 * 1,05 "hoch x". (Die Forumssoftware hat leider keine Hochstellfunktion.)

c) (Was ist mit b?)
Zur Stunde 0 sind wir bei der Fläche 5.
Nach zehn Stunden kommt 5 * 1,05 „hoch 10" raus, das ist ungefähr 8,14.
Jetzt kennst Du zwei Punkte, die auf der Geraden später liegen müssen (linear eben): (0|5) und (10|8,14). Mit der Punkt-/Steigungsformel aus der Mittelstufe kannst Du die Steigung jetzt bestimmen.


3.a)
Das selbe wie 2, nur in Grün. Wir kennen allerdings nicht die Ausgangsgröße der Pilzkultur, daher nehmen wir stellvertretend einfach ein P wie Pilz.
Wenn es um 30% abnimmt, bleiben noch 70% über, nach einer Stunde also P * 0,7.
Nach zwei Stunden P * 0,7² usw. Daraus folgt wieder die Funktion P * 0,7 "hoch x".
Jetzt setzt Du 5 ein und rechnest drauflos.
Aber Vorsicht, es wird gefragt, um wieviel sie gesunken ist, nicht, wieviel noch übrig ist. Du mußt also noch rechnen: (1 - Ergebnis) * 100.

b )
Setze 7,5 ein.

c)
3% der Ursprungsgröße sind 0,03 * P.
Setze einfach gleich: 0,03 * P = P * 0,7 "hoch x"
P darf gekürzt werden: 0,03 = 0,7 "hoch x"
Logarithmieren, nach x Auflösen, fertig.