Es kommt drauf an.
(Ist immer eine gute Antwort, aber keine Sorge, ich erläuter das noch kurz.)

Ich möchte diese Frage dann gleich mal etwas erweitern, nämlich nicht nur auf Internet-Foren sondern auf Internet allgemein.
Da sehe ich nämlich verschiedene Ebenen:

1. Ebene: "Info-"Websites. Hier halte ich eine korrekte Grammatik, Interpunktion und Rechtschreibung für absolut erforderlich. Alles andere ist unprofessionell und einfach nur peinlich. Wenn ich z.B. auf irgendeiner Website in einer Newsmeldung in jedem Satz die absurdesten und vor allen Dingen unnötigsten Fehler lese, dann tut das nicht nur weh, es wirft auch die Frage auf, ob bei der Recherche dieser Newsmeldung genauso schlampig vorgegangen wurde, wie bei der Formulierung.
Zum Thema neue Rechtschreibung vs. alte Rechtschreibung: Hier gehört eindeutig die neue hin, denn auch wenn sie nicht gerade beliebt ist und ich persönlich mich auch hin und wieder damit recht schwer tue, ist es nun mal die offizielle Rechtschreibung des deutschen Sprachraumes.

2. Ebene: Foren wie dieses hier. Hier sehe ich das nicht ganz so eng. Neue Rechtschreibung oder alte, im Prinzip egal. Solange zumindest ein klein wenig Rechtschreibung existiert. Auch ein Mindestmaß an Interpunktion halte ich für notwendig. Kürzere Kommentare können schonmal etwas freier gestaltet werden, auch irgendwelche Halbsätze oder Abkürzungen usw. enthalten. Ich schreibe selber gerne hin und wieder einfach nur frei nach Schnauze. Und auch dieser Text ist weit davon entfernt, absolut korrekt im Sinne unseres lieben Dudens zu sein. Das muss IMO (böse Internet-Abkürzung) auch nicht sein.
Aber zumindest in längeren Texten, in denen verschiedene Standpunkte oder Ideen dargelegt werden, machen eben eine weitestgehend korrekte Interpunktion, Grammatik und Rechstchreibung das Verständnis erheblich leichter. Das gilt auch für Groß-/Kleinschreibung. Texte, die durchgehend kleingeschrieben sind, sind meist ein klein wenig schwieriger zu lesen. Aber das ist eher eine Detailfrage.
Ich bin allerdings nicht dafür, hier irgendwelche Regeln o.ä. einzuführen oder plötzlich an jedem Beitrag erstmal die Fehler aufzuzeigen, bevor man antwortet (überspitzt ausgedrückt). Wie gesagt, ganz so eng seh ich das auch nicht. Es sollte schon jedem selber überlassen werden, wie er schreiben möchte. Ich verstehe hinter einem einigermaßen verständlich formulierten und abgefassten Text allerdings den Wunsch des Autors, seinen Standpunkt so gut wie möglich darzulegen und den Lesern das Lesen zu erleichtern. Also im Prinzip eine Kulanz-Sache im eigenen Interesse.

3. Ebene: Chat - schreiben wie einem grade der Kopf steht, hauptsache es ist noch einigermaßen verständlich. Oft auch abhängig von der Thematik und von der Situation.