Ob das Logo eingeblendet ist oder nicht, hat hinsichtlich der Weiterverbreitung von urheberrechtlich geschützem Material keinerlei Einfluss.

Als Film bzw Fotomaterial würde ich sagen, dass Screenshots generell urheberrechtlich geschützt sind, unabhängig ob das Logo zu sehen ist oder nicht. Das heisst der Urheber kann innerhalb des Gesetzen bestimmen unter welche Bedingungen sein Material verbeitet wird. Theoretisch kann er also die Verbreitung von Screenshots komplett verbieten.
Auch das andere Seiten Screenshots anbieten, heisst nicht automatisch, dass es jeder darf. Denn die Betreiber dieser Seiten können eigene Abkommen mit dem Urheber über die Weiterverbreitung von Screenshots getroffen haben.

Allerdings ist es sehr wahrscheinlich, dass zumindest bei Promofotos, der Urheber bzw Copyrightinhaber, eine Weiterverbreitung explizit gestattet, da im dies einen Werbeeffekt einbringt. Ich weiss nicht wie das genau ist, aber da müsste man sich mal informieren.

Allerdings wird es sich wohl der Sender überlegen, bevor Fanseiten wegen Urheberrechtsverstössen belangt, da dies die Gefahr von sehr schlechter PR in sich birgt. Dies hängt sicher auch davon ab, wie stark der Verstoss ist.

Fox ist übrigens mal massiv gegen Fanseiten von Simpsons und Akte-X vorgegangen, die Bilder, Sounds und Logos der Serien bereitgestellt haben. (muss so um 2000 herum gewesen sein)

Ich selbst vermute, dass gegen eine Fanseite mit mässiger Bebilderung nicht vorgegangen wird, da dies ja auch kostenlose Werbung darstellt und bei solchem Vorgehen, man es sich mit den Fans verscherzt. Rechtlich könnten sie es aber. (Ausser sie haben eine explitiziete Regelung für Fanseiten aufgestellt)

PS:
Ich bin übrigen KEIN Jurist, kann mich also auch irren.